UJI PAIRED AND INDEPENDENT SAMPEL T TEST (E-Learning)

VIDEO E-LEARNING

 
Download : Materi & Latihan

Analisis perbandingan untuk dua sampel yang berpasangan akan dilakukan. Dua sampel yang berpasangan diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda. Misal kita ingin mengetahui kadar kolesterol sebelum dan sesudah pemberian obat X, atau kita ingin mengetahui derajat IQ seseorang sebelum dan sesudah mulitvitamin otak Z.

OLAHRAGA  OTAK 1.       

Produsen obat diet (penurun berat badan) ingin mengetahui apakah obat yang diproduksinya benar-benar mempunyai efek terhadap penurunan berat badan konsumen. Untuk itu, sebuah sampel yang terdiri atas 10 orang masing-masing diukur berat badannya, dan kemudian setelah sebulan  meminum obat tersebut, kembali diukur berat badannya. Berikut adalah hasilnya (angka dalam kilogram)(2)

Hipotesis dalan penelitan ini:

Ho= kedua rata-rata berat badan adalah identik (rata-rata populasi berat   sebelum dan sesudah minum obat adalah sama/tidak berbeda secara nyata)

Ha= kedua rata-rata badan adalah tidak identik (rata-rata populasi berat sebelum dan sesudah minum obat adalah tidak sama/ berbeda secara nyata)

Gambar 68.   Data Berat Badan Sebelum dan Sesudah Penggunaan Obat Diet

Langkah-langkah pengolahan data:

Analisa soal yaitu kasus terdiri atas dua sampel yang berhubungan atau berpasangan satu dengan yang lain, yaitu sampel sebelum makan obat dan sampel sesudah makan makan obat. Disini diketahui populasi berdistribusi normal dan karena sampel sedikit, dipakai uji t untuk dua sampel yang berpasangan (paired).

a.       Masukkan data pada gambar 68

b.      Dalam menu utama SPSS, pilih menu Analyze, pilih sub menu Compare Means, dari serangkaian pilihan test, sesuai kasus pilih Paired-Samples t test.

Gambar 69.   Tahap 1: Analyze-Compare Means-Paired Samples T Test Berat Badan Sebelum dan Sesudah Penggunaan Obat Diet

c.      Paired variabels atau variabel yang akan diuji. Oleh karena itu disini akan diuji data sebelum dan sesudah, maka klik variabel Berat Badan Sebelum dan Sesudah diintervensi obat Diet, maka akan terlihat pada kolom Current Selection di bawah, terdapat keterangan untuk variabel 1 dan 2. Kemudian klik tanda panah. Variabel sebelum dan sesudah harus dipilih bersamaan, jika tidak, SPSS tidak dapat menginput dalam kolom Paired Variables

Gambar 70.         Kotak Dialog Paired t test

d.      Untuk kolom Option atau pilihan lain, tampil di layar. Pengisian, Pertama: untuk Confidence Interval sebagai default, SPSS menggunakan 95 %. CI bisa diubah sesuai dengan ketentuan dari setiap peneliti. Kedua: untuk Missing values atau data hilang. Oleh karena dalam kasus semua pasangan data komplit (tidak ada data kosong), maka abaikan saja bagian ini (tetap pada default dari SPSS, yaitu Exclude Cases Analysis by Analysis)……… Continue

                   

Gambar 70.         Kotak Dialog Paired t test : Options

e.     Output SPSS dan Analisis

Gambar 71.         Output Data

f.       Interpretasi

Analisis bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari kedua sampel. Untuk berat badan sebelum minum obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 85 kg sedangkan setelah minum obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 83 kg.

Output bagian kedua adalah hasil korelasi antara kedua variabel, yang menghasilkan angka 0.943 dengan nilai probabilitas jauh di bawah 0.05 (lihat nilai signifikansi output <0.001) yang dapat diinterpretasikan bahwa korelasi antara berat sebelum dan sesudah minum obat sangat erat dan benar-benar berhubungan secara nyata.

Output bagian ketiga (Paired Sample Test):

Pengambilan Keputusan:  Terdapat perbedaan mean sebesar 1.2 kg berat badan sebelum dan sesudah internvesi pada sampel penelitan. Di populasi umum, kita percaya 95 % bahwa perbedaan mean berada pada rentang -0.45 kg (BB sebelum konsumsi obat diet berkurang 0.45 kg dibandingkan setelah konsumsi obat diet) dan 2.85 kg (BB  konsumsi obat diet  2.85 kg lebih besar dibandingkan BB setelah konsumsi obat diet) .  Nilai P, 0.134 mengindikasikan bukti yang lemah untuk menolak hipotesa nul ‘rata-rata populasi berat   sebelum dan sesudah minum obat adalah sama/tidak berbeda secara nyata’.

 

A.     INDEPENDENT SAMPLE T TEST

Kategori dependen adalah variabel numerik, sedangkan variable independennya adalah variabel kategori. Tujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan means (rata-rata) variabel numerik pada beberapa kategori variabel kategorik

OLAHRAGA  OTAK 2.       

Apakah ada perbedaan  rata-rata tinggi badan pada kelompok wanita lansia dengan patah tulang pinggul dan tidak atau apakah ada hubungan antara tinggi badan (height) dan resiko patah tulang pinggul (hip_fracture_status ) pada wanita lansia? (Buka data; Hip Fracture Najm.sav) (15)

Langkah-langkah:

·        Uji normalitas variabel numerik, tinggi badan (height)

Tests of Normality
	Kolmogorov-Smirnova			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
Height	.029	497	.200*	.998	497	.683
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

·        Disribusi variabel height berdistribusi normal (P value=0,20)

·        Lanjutkan uji Student t test, Klik  Analyze---Compare Means—Independent Samples T test

Gambar 73.         Proses pemilihan Independent-Samples T Test

·        Masukkan variabel ‘Height’ ke  kolom ‘test variable’ dan variabel hip_fracture_status ke kolom ‘grouping variable, lalu klik Define variable, masukkan kode hip_fracture_status yaitu 0 (non fracture group) dan 1 (fracture group)

·        Klik Ok

·        Output SPSS

Group Statistics
	hip_fracture_status	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Height	0	452	156.5004	6.15479	.28950
	1	45	156.8811	6.27735	.93577

Independent Samples Test
		Levene's Test for Equality of Variances		t-test for Equality of Means
		F	Sig.	ts	df
Height	Equal variances assumed	.082	.775	-.395	495
	Equal variances not assumed			-.389	52.778

Independent Samples Test
		t-test for Equality of Means			t-test for Equality of Means
					95% Confidence Interval of the Difference
		Sig. (2-tailed)	Mean Difference	Std. Error Difference	Lower	Upper
Height	Equal variances assumed	.693	-.38067	.96381	-2.27433	1.51299
	Equal variances not assumed	.699	-.38067	.97953	-2.34555	1.58421

Interpretasi:

·        Menguji varians

Pada kota Levene’s test (nama uji hipotesa untuk menguji varians), nilai p=0.775. Karena nilai p >0.05 maka varians data kedua kelompok sama (Terima Ho). Tetapi hal yang perlu diingat, kesamaan varians tidak menjadi syarat mutlak untuk dua kelompok tidak berpasangan. Karena varians sama, hasil uji t yang dilihat pada baris pertama (Equal variances assumed).

·        Perbedaan rata-rata (Mean difference)= -0.38, mengindikasi tinggi rata-rata wanita manula pada kelompok patah tulang lebih rendah 0.38 cm dibandingkan tinggi rata-rata wanita manula pada kelompok tidak patah tulang.  P value=0.699 (95 % CI -2.27, 1.51), menunjukkan lemahnya kekuatan signifikansi untuk menolak hipotesa nul’ tidak ada perbedaan tinggi badan antara wanita dengan patah tulang dan tidak patah tulang pinggul. Di populasi umum, tingkat kepercayaan 95 % mengindikasi bahwa perbedaan rata-rata tinggi badan wanita manula berada dalam rentang -2.27 (lebih rendah 2.27 pada kelompok patah tulang) dan 1.151 cm (lebih tinggi 1.151 cm pada kelompok patah tulang) di populasi umum.  

APLIKASI UJI ONE WAY ANOVA

Uji F atau ANOVA digunakan untuk pengujian lebih dari dua kategori pada variabel independen. Asumsi yang digunakan pada pengujian ANOVA:

1. Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal
2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama
3. Sampel tidak berhubungan satu sama lain.

OLAHRAGA  OTAK 1.      (5)

Apakah ada perbedaan antara berat badan lahir bayi pada kelompok umur ibu yang berbeda?? (Open  Data Sutanto.sav)

Langkah-langkah uji Anova:

·        Lakukan uji normalitas terhadap variabel numerik, berat bayi lahir dan Uji varians. Kita asumsikan data yang kita miliki mempunyai distribusi yang normal dan varians data yang sama.

·        Lakukan uji Anova.....Klik Analyze, Compare Means, One Way Anova

.

Gambar 74.         Proses ‘Compare Means-One-Way Anova’

·        Kotak Dependent List diisi variabel numerik (bbbayi) dan kotak Factor diisi variabel kategori (umur kelompok)

Gambar 75.         Kotak Dialog ‘One-Way Anova’

·        Klik tombol Posthoc, pilih Bonferroni.

Gambar 76.         Kotak Dialog ‘One Way Anova:Bonferroni’

·        Klik tombol Options, pilih Descriptives.

Gambar 77.         Kotak Dialog ‘One Way Anova : Options’

·        Klik Continue, OK.

·        Hasil outputnya sebagai berikut

Oneway

Post Hoc Tests

Interpretasi:

a. Nilai Mean dan Standar Deviasi dari setiap kelompok. Rata-rata berat bayi pada mereka yang berusia < 20 tahun adalah 2942,86 gram dengan standar deviasi 390,969 gram, pada mereka yang berusia 20 – 30 tahun adalah 3227,27 gram dengan standar deviasi 561,957 gram, pada mereka yang berusia >30 tahun adalah 3140 gram dengan standar deviasi 761,869 gram.

b. Uji Anova

·        p value (sig) < alpha : Ho ditolak, berarti ada perbedaan antara berat badan lahir bayi pada kelompok umur ibu

·        p value (sig) > alpha : Ho diterima, berarti tidak ada perbedaan antara berat badan lahir bayi pada kelompok umur ibu

·        pada tabel diatas diperoleh nilai Sig =0,506 > alpha 0,05, berarti dapat disimpulkan bahwa  ada bukti yang lemah untuk menolak hipotesa nul bahwa tidak ada perbedaan antara berat badan bayi lahir dengan kelompok umur ibu. Derajat kepercayaan 95% menunjukkan interval yang luas dan berkisar antara nilai – dan +, yang berarti, berat badan bayi lahir di populasi pada perbandingan ibu dengan kelompok umur 20-30 dan >30 tahun bisa lebih rendah atau lebih tinggi dari kelompok umur dibandingkan kelompok umur < 20 tahun.

Interpretasi:

·        Menguji varians

Pada kota Levene’s test (nama uji hipotesa untuk menguji varians), nilai p=0.775. Karena nilai p >0.05 maka varians data kedua kelompok sama (Terima Ho). Tetapi hal yang perlu diingat, kesamaan varians tidak menjadi syarat mutlak untuk dua kelompok tidak berpasangan. Karena varians sama, hasil uji t yang dilihat pada baris pertama (Equal variances assumed).

·        Perbedaan rata-rata (Mean difference)= -0.38, mengindikasi tinggi rata-rata wanita manula pada kelompok patah tulang lebih rendah 0.38 cm dibandingkan tinggi rata-rata wanita manula pada kelompok tidak patah tulang.  P value=0.699 (95 % CI -2.27, 1.51), menunjukkan lemahnya kekuatan signifikansi untuk menolak hipotesa nul’ tidak ada perbedaan tinggi badan antara wanita dengan patah tulang dan tidak patah tulang pinggul. Di populasi umum, tingkat kepercayaan 95 % mengindikasi bahwa perbedaan rata-rata tinggi badan wanita manula berada dalam rentang -2.27 (lebih rendah 2.27 pada kelompok patah tulang) dan 1.151 cm (lebih tinggi 1.151 cm pada kelompok patah tulang) di populasi umum.